BLOQUE DOS (JERARQUÍA DE OPERACIONES)

Te invito a que veas el siguiente video:

De todas las formas de representar los números a través de la historia, la sociedad moderna escogió la mas sencilla y practica, la representación decimal que fue creada en la india antigua y llevada a Europa por los árabes en la edad media: de ahí que a esta forma de representación se le conozca como “números arábigos” o, mas correctamente “números indoarábigos”.

Este sistema de representación de los números, tiene muchas ventajas, el uso de pocos símbolos, así como el hecho de ser muy práctico para realizar operaciones aritméticas de manera más rápida y sencilla. Estas ventajas hicieron que este sistema fuese desplazando poco apoco a todos los demás, hasta que su uso se extendió a todo el mundo. A continuación se muestra sus características más importantes.

El primer tema para el bloque dos, se le he llamado Jerarquía de las Operaciones. Este tema es muy importante, pues es el tema donde se originan las dudas de los alumnos de secundaria y preparatoria en relación a las matemáticas o inclusive en relación a algunos temas de Física. Con las Jerarquías de las Operaciones me refiero al orden en el cual se realizan las operaciones aritméticas o algebráicas; el seguir correctamente el orden de las operaciones entre números y encontrar el resultado correcto.

Jerarquía de Operaciones

Para resolver una expresión aritmética hay una serie de reglas que se deben seguir:

· Primero se resuelven las expresiones que se encuentran entre paréntesis.

· Se aplica la jerarquía de operadores (primero las potencias, después multiplicación o división, y por ultimo suma y resta.

· Al evaluar una expresión, si hay dos operadores con la misma jerarquía, se evalúa de izquierda a derecha.

· Si hay expresiones relacionales, se resuelven primero paréntesis, luego se encuentran los valores y por último se aplica la jerarquía de operadores. En caso de ser de igual jerarquia, proceder de izquierda a derecha.

EJEMPLO 1

10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 2 - 16 : 4 =

Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.

= 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 =

Efectuamos las sumas y restas.

= 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 = 10

Jerarquiadeoperaciones

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